一些极限题目

$lim \frac{n + n ^{2} + n ^{3} + ... + n ^{n}}{1 ^{n} + 2 ^{n} + 3 ^{n} + ... + n ^{n}}$

夹逼，泰勒，等价无穷小，答案是 $\frac{e - 1}{e}$

$x \to 0 lim \frac{\int _{0}^{x} cos t ^{2} d t}{x}$

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