cons and list

atom

序言中定义了 atom?:

(define atom?
    (lambda (x)
        (and (not (pair? x)) (not (null? x)))))

即，不是 pair，也不是 null 的东西就叫 atom

> (atom? null)
#f
> (atom? '(1 2 3))
#f

> (atom? #f)
#t
> (atom? 1)
#t
> (atom? "abc")
#t

怀疑这是不是书中自造的概念，我在 The Racket Guide 里没看到这个说法

pair, list 和 s-expression

reference 中提到：

In general, the result of cons is a pair. The more traditional name for the cons? function is pair?, and we’ll use the traditional name from now on.

也就是说 cons 是 pair 的构造子，(cons a b) 表示把 a 和 b 连在一起，构成一个 pair。

这一点与书中不一样。TLS 中并没有 pair 这一回事，而是只有 list，并将 cons 视为 list 的构造子，其第二个参数必须也是一个 list。

我这里还是采用 racket 实际的情况。

对此，书中提到一笔：

In practice, (cons a b) works for all values a and b, and

(car (cons a b)) = a, (cdr (cons a b)} = b

利用 cons，我们构造出 list 和 s-expression，按我理解，二者是递归定义的，以 CFG 写出来大概像这样:

S-expression = 
    atom |
    list

list = 
    null |
    (cons S-expression list)

list

1. 要么是 null
2. 要么是一个特殊的 pair。特殊在于该 pair 的第二个部分一定是一个 list。由此可知，list 必有类似以下的结构：

(cons a (cons b (cons c (cons d null))))

一个例子是

> (cons null null)
'(())

racket 中，null 也可以写作 '()。单引号是一个函数 quote 的简写

值得注意，(cons a b) 直接将 a, b 组成一个 pair，这不等于 (list a b)：

> (cons 1 2)
'(1 . 2)
> (cons 1 '(2))
'(1 2)
> (list 1 2)
'(1 2)

> (list? (cons 1 2))
#f
> (pair? (cons 1 2))
#t
> (pair? (list 1 2))
# t

'(a b) 表示一个 list，而 '(a . b) 表示一个 pair。应该将前者看作后者的一种简写，'(a b) 写全了应该是 '(a . (b . ()))

quote

还需理解 datum。quote 是否与其数据引用有关。

'a = (quote a)
'(a b c) = (list 'a 'b 'c)

在 REPL 里测试一下：

> '#t
#t
> '1
1
> '"abc"
"abc"

> '()
'()
> (list)
'()
> 'fdasfs
'fdasfs

一个层层展开的例子：

''(1)
-> (quote '(1))
-> (quote (quote (list 1)))

> (car ''(1))
'quote
> (cdr ''(1))
'((1))

分析一下，首先，要理解 (car ''(1)) 得到 'quote ，只需要理解 (quote (quote (list 1))) 是一个 list，它的左侧就是 quote

然后为了得到 (cdr ''(1))，这里把 list 看成 pair，即：

• (quote (quote (list 1))) 看作
• (quote . ((quote (list 1))))

再例如：

> (car '(define a 1))
'define
> (car '(+ 1 2))
'+

这里有个关于 null 的，有点特别的例子：

> null
'()
> '()
'()
> 'null
'null
> ''()
''()
> ''null
''null

null

书中指出，(quote ()) 是 null 的一种记号。

Lisp: Also () and '().

Scheme: Also '()

实验一下:

> (quote ())
'()
> (null? (quote ()))
#t

嗯... () 能单独出现在 (quote ()) 里，这是否说明解释器以某种规则进行了特判。

> null
'()
> '()
'()
> (eq? null '())
#t
> (eq? 'null ''())
#f

有点神秘